在面朝湛蓝大海的千叶县鸭川市，性格开朗好动的少女京乃圆，作为鸭川女子高中的运动衫部里唯一的部员，今天也在东奔西跑帮助他人。然而，自从名为兰的神秘美少女突然拜托她当一名机器人驾驶员的那天开始，小圆的人生迎来了巨大的改变。"我要守护鸭川市和这里的人们!"怀着这样的想法，小圆与来自宇宙的敌人展开了殊死战斗。而与兰有着不同目的的美少女麦波也潜入了地球，并和小圆、兰一起驾驶着三台"VOX"机器人守护着鸭川的大海。在激烈战斗的背后，兰和麦波也加入了鸭女运动衫部，三个立场与性格都迥异的少女不知不觉结下了深厚的友情。到底"VOX"机器人是来自何方?敌人又为何要前来袭击?在错综复杂的不解之谜中，三个少女为了守护心爱的鸭川，驾驶着"VOX"翱翔于天空之上!
在动画制作公司Production I.G于2006年发表的OVA 「攻壳机动队S.A.C. SSS」中，日产汽车(NISSAN)公司的概念车曾经登场亮相。在该作完结2年之后，日产汽车与I.G在从2008年开始策划的全新机器人动画中再次合作,并从日产GLOB AL设计总部旗下的60多位年轻设计师中征求了机器人的设计方案，于是才诞生了2011年1月开播的科幻动画「轮回的拉格朗日」。
本作以日本海边小镇的女子高中为舞台，描写三个少女主人公驾驶机器人与来自宇宙的神秘敌人战斗的故事。"拉格朗日"简单来说是指天体力学中三体问题的特殊平衡点"拉格朗日点"。以此作为作品的标题,不但体现出这是一部有着科幻背景的动画，更暗含了本作中角色之间的均衡关系。本次的这部全新概念机器人动画,除了由Production I. G公司担任原作，「潘朵拉之心」「管家后宫学园」的制作公司XEBEC担任制作以外，以「机动战舰抚子」闻名的佐藤龙雄担任了本作的总监督工作，具体的监督一职则交给了曾经执导「英雄时代」「神曲奏界」的铃木利正。虽然整部动画作品并非由一向以出产高质量动画闻名的Production I. G全权制作，让不少动画爱好者感到有些遗憾，不过就实际的作品质量来看,XEBE C此次在人物的动作流畅性方面有了很大程度的加强(果然是因为拿到的赞助经费够充裕么?!)，清丽的人设搭配着在海边展开的少女青春战斗物语，确实看得人心旷神怡。至于本作另一个重要元素"机器人"的外形设定嘛一虽说是集合了日产GLOBAL设计总部旗下的60多位年轻设计师的总体意见，但此次登场的机器人之造型究竟是美是丑，还真是不便就此评价(只能说,这种机体设定还真是很符合汽车设计师的喜好啊!)。
在动画开播之前，其漫画版也在SQUARE ENIX旗下创刊的漫画杂志《BIG GANGAN》上开始了连载。此次的动画版分为两季。总的来说，本作还是值得一看的动画。
